Question

【题目】①解分式方程 ； ②解不等式组 ．

Answer 1

【答案】解：①去分母，得2（x﹣2）=3（x+2）， 去括号，得2x﹣4=3x+6，
移项，得2x﹣3x=4+6，
解得x=﹣10，
检验：当x=﹣10时，（x+2）（x﹣2）≠0，
∴原方程的解为x=﹣10；
②不等式①化为x﹣2＜6x+18，
解得x＞﹣4，
不等式②化为5x﹣5﹣6≥4x+4，
解得x≥15，
∴不等式组的解集为x≥15
【解析】①公分母为（x+2）（x﹣2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；②先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解．
【考点精析】掌握去分母法和一元一次不等式组的解法是解答本题的根本，需要知道先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．