【题目】图①是数值转换机的示意图,图②是小亮按照其对应关系画出的y与x的函数图象.已知点A的坐标为(0,3),点B的横坐标为4.
(1)求m、n的值.
(2)求输出y的最小值.
(3)当y=4时,求x的值.
【答案】(1)m=3,n=2;(2)2;(3),6-,6+
【解析】
(1)根据题意把A(0,3)代入y=x+m,求得m的值,进而得到直线的函数解析式,再求得B点坐标,然后代入y=(x﹣6)2+n中,求得n的值即可;
(2)分别求出当0≤x≤4时,x>4时,y的最小值,然后取较小的值即可;
(3)分别求出当0≤x≤4时,x>4时,两种情况的x的值即可.
解:(1)把A(0,3)代入y=x+m中,得m=3,
∴y=x+3,
∵点B的横坐标为4,
∴, y=×4+3=6,
∴B(4,6),
把B(4,6)代入y=(x﹣6)2+n中,得n=2,
即m=3,n=2;
(2)当0≤x≤4时,y的最小值是3;
当x>4时,y的最小值是2,
∴输出y的最小值是2;
(3)若x+3=4,
解得x=;
若(x﹣6)2+2=4,
解得x1=6﹣,x2=6+,
经检验:上述过程求出的x的值均符合题意,
综上所述:当y=4时,x的值为、6﹣、6+.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长方形ABCD中,DC=6cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在BC边上的点F处,若△ABF的面积为24cm2,那么折叠的△ADE的面积为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,CD上,且EF⊥BE,EF=BE,△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G,BF交⊙O于点H,连结DH.若AB=8,则DH=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示(收支差额车票收入支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(Ⅰ)不改变支出费用,提高车票价格;建议(Ⅱ)不改变车票价格,减少支出费用. 下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则( )
④ ③ ② ①
A. ①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ) B. ②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ)
C. ①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ) D. ②反映了建议(Ⅱ),④反映了建议(Ⅰ)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:
①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣;④4ac﹣b2>8a;
其中正确的结论是( )
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市智慧阅读活动正如火如茶地进行.某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况,调查了全班同学11月份读书的册数,并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
(1)扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是 ,并把条形统计图补充完整;
(2)该班的学习委员11月份的读书册数为4册,若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛,请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4k+4与抛物线y=x2﹣x交于A、B两点.
(1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;
(2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:
①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20;
②连接OA,OB,OP,作PC⊥x轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点,过M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;
(3)E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以A,B,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com