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【题目】图①是数值转换机的示意图,图②是小亮按照其对应关系画出的yx的函数图象.已知点A的坐标为(03),点B的横坐标为4

(1)mn的值.

(2)求输出y的最小值.

(3)y=4时,求x的值.

【答案】(1)m=3,n=2;(2)2;(3)6-6+

【解析】

1)根据题意把A(03)代入y=x+m,求得m的值,进而得到直线的函数解析式,再求得B点坐标,然后代入y=(x6)2+n中,求得n的值即可;

2)分别求出当0≤x≤4时,x>4时,y的最小值,然后取较小的值即可;

3)分别求出当0≤x≤4时,x>4时,两种情况的x的值即可.

解:(1)A(03)代入y=x+m中,得m=3

∴y=x+3

B的横坐标为4

∴, y=×4+3=6

∴B(46)

B(46)代入y=(x6)2+n中,得n=2

m=3n=2

(2)0≤x≤4时,y的最小值是3

x>4时,y的最小值是2

输出y的最小值是2

(3)x+3=4

解得x=

(x6)2+2=4

解得x1=6x2=6+

经检验:上述过程求出的x的值均符合题意,

综上所述:当y=4时,x的值为66+.

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其中正确的结论是(

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