【题目】我市智慧阅读活动正如火如茶地进行．某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况，调查了全班同学11月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．
【答案】（1）72°，见解析；（2）见解析，
.
【解析】
（1）根据读书册数为2册的学生的人数以及所占的百分比求出总人数，即可求出图中“3册”部分所对应的人数，进而求出所对应的圆心角的度数，把条形统计图补充完整即可.
（2）画树状图求出随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛的所有可能，根据概率的公式进行求解即可.
解：（1）∵被调查的学生总人数为24÷48%＝50（人），
∴读书3册的人数为50﹣（12+24+4）＝10（人），
则扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是
补全条形图如下：
故答案为：72°；
（2）记学习委员为甲，其余三位同学记为乙、丙、丁，
画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中学习委员甲被选中的结果数为6，
∴恰好有一名同学是学习委员的概率为
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【题目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分别交射线AB、射线CB于点E、F.
（1）当点E为边AB的中点时（如图1），求BC的长；
（2）当点E在边AB上时（如图2），联结CE，试问：∠DCE的大小是否确定？若确定，请求出∠DCE的正切值；若不确定，则设AE=x，∠DCE的正切值为y，请求出y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当△AEF的面积为3时，求△DCE的面积.
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【题目】如图①，②，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，
， P是x轴上的一动点，连结CP。
（1）求
的度数；
（2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；
（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，
是等腰三角形？
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【题目】图①是数值转换机的示意图，图②是小亮按照其对应关系画出的y与x的函数图象．已知点A的坐标为(0，3)，点B的横坐标为4．
(1)求m、n的值．
(2)求输出y的最小值．
(3)当y=4时，求x的值．
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【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=
，与x轴的一个交点A(
，0)，抛物线的顶点B纵坐标1<yB<2，则以下结论：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤<a<
．其中正确结论的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图，是二次函数
图象的一部分，其对称轴是
，且过点
，下列说法：
；
；
；
若
，
是抛物线上两点，则
，其中正确的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；
（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ；
（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 ．
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值.
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