【题目】如图，△ABC的角平分线BP、CP相交于点P，∠A=100°，则∠P=____．
【答案】140°
【解析】
根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，从而求出∠PBC+∠PCB，最后再次利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得到∠P的度数；
解：△ABC中，∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，
∴∠PBC+∠PCB=
（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，
在△PBC中，∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-40°=140°；
故答案为：140°；
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【题目】如图，已知两条直线DM∥CN，线段AB的两个端点A、B分别在直线OM、CN上，∠C＝∠BAD，点E在线段BC上，且DB平分∠ADE．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若沿着NC方向平移线段AB，那么∠CBD与∠CED度数之间的关系是否随着AB位置的变化而变化？若变化，请找出变化规律；若不变化，请确定它们之间的数量关系．
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【题目】某服装销售店到生产厂家选购A，B两种品牌的服装，若购进A品牌服装1套，B品牌服装1套，共需205元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需495元．
（1）求A，B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为150元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B品牌服装不多于47套，且服装全部售出后，获利总额不少于1245元，问共有哪几种进货方案？哪种进货方案获利最多？最多是多少？
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【题目】已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
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【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为______．
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【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC＝3，AB＝4，则DE的长为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
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【题目】在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
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【题目】在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点．求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．
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