【题目】某服装销售店到生产厂家选购A,B两种品牌的服装,若购进A品牌服装1套,B品牌服装1套,共需205元;若购进A品牌服装2套,B品牌服装3套,共需495元.
(1)求A,B两种品牌的服装每套进价分别为多少元?
(2)若A品牌服装每套售价为150元,B品牌服装每套售价为100元,根据市场的需求,现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进B品牌服装不多于47套,且服装全部售出后,获利总额不少于1245元,问共有哪几种进货方案?哪种进货方案获利最多?最多是多少?
【答案】(1)A种品牌的服装每套进价为120元,B种品牌的服装每套进价为85元;(2)有三种方案:方案一:购进A种品牌服装20套,B种品牌服装43套;方案二:购进A种品牌服装21套,B种品牌服装45套;方案三:购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47套.购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47套时,获利最多,最多是1365元.
【解析】
(1)设A种品牌的服装每套进价为x元,B种品牌的服装每套进价为y元,根据“若购进A品牌服装1套,B品牌服装1套,共需205元;若购进A品牌服装2套,B品牌服装3套,共需495元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设购进A种品牌服装m套,则购进B种品牌服装套,根据购进B品牌服装不多于47套且服装全部售出后获利总额不少于1245元,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围,结合m为整数即可得出各进货方案,再求出各进货方案所获利润,比较后即可得出结论.
(1)设A种品牌的服装每套进价为x元,B种品牌的服装每套进价为y元
由题意得:
解得:
答:A种品牌的服装每套进价为120元,B种品牌的服装每套进价为85元;
(2)设购进A种品牌服装m套,则购进B种品牌服装套
由题意得:
解得:
∵m为整数
∴
∴
则有三种方案,方案一:购进A种品牌服装20套,B种品牌服装43套;方案二:购进A种品牌服装21套,B种品牌服装45套;方案三:购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47套,三种方案的利润分别如下:
(元)
(元)
(元)
因
故购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47套时,获利最多,最多是1365元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知a是最大的负整数,b、c满足,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.
(1)求a,b,c的值,并在数轴上标出点A,B,C;
(2)若动点P从C出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒2个单位长度,运动几秒后,点P到达B点?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A,B,C三点的距离之和等于13,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,点M为直线AB上一动点, 都是等边三角形,连接BN
求证: ;
分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明;
如图4,当时,证明: .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P的圆心是(2,a)(a >0),半径是2,与y轴相切于点C,直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( )
A. B. C. D.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l1的函数关系式为y=2x+b,直线l2过原点且与直线l1交于点P(-1,-5).
(1)试问(-1,-5)可以看作是怎样的二元一次方程组的解?
(2)设直线l1与直线y=x交于点A,求△APO的面积;
(3)在x轴上是否存在点Q,使得△AOQ是等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,A(-2,1),B(-4,-2),C(-1,-3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)
(1)A′、B′两点的坐标分别为A′______,B′______;
(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;
(3)求△ABC的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,在△ABC中,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线,∠BAC=α,∠B=β(α>β).
(1)若α=70°,β=40°,求∠DCE的度数;
(2)试用α、β的代数式表示∠DCE的度数(直接写出结果);
(3)如图②,若CE是△ABC外角∠ACF的平分线,交BA延长线于点E,且α﹣β=30°,求∠DCE的度数.
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