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【题目】某服装销售店到生产厂家选购AB两种品牌的服装,若购进A品牌服装1套,B品牌服装1套,共需205元;若购进A品牌服装2套,B品牌服装3套,共需495元.

1)求AB两种品牌的服装每套进价分别为多少元?

2)若A品牌服装每套售价为150元,B品牌服装每套售价为100元,根据市场的需求,现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进B品牌服装不多于47套,且服装全部售出后,获利总额不少于1245元,问共有哪几种进货方案?哪种进货方案获利最多?最多是多少?

【答案】1A种品牌的服装每套进价为120元,B种品牌的服装每套进价为85元;(2)有三种方案:方案一:购进A种品牌服装20套,B种品牌服装43套;方案二:购进A种品牌服装21套,B种品牌服装45套;方案三:购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47套.购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47套时,获利最多,最多是1365元.

【解析】

1)设A种品牌的服装每套进价为x元,B种品牌的服装每套进价为y元,根据若购进A品牌服装1套,B品牌服装1套,共需205元;若购进A品牌服装2套,B品牌服装3套,共需495,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)设购进A种品牌服装m套,则购进B种品牌服装套,根据购进B品牌服装不多于47套且服装全部售出后获利总额不少于1245元,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围,结合m为整数即可得出各进货方案,再求出各进货方案所获利润,比较后即可得出结论.

1)设A种品牌的服装每套进价为x元,B种品牌的服装每套进价为y

由题意得:

解得:

答:A种品牌的服装每套进价为120元,B种品牌的服装每套进价为85元;

2)设购进A种品牌服装m套,则购进B种品牌服装

由题意得:

解得:

m为整数

则有三种方案,方案一:购进A种品牌服装20套,B种品牌服装43套;方案二:购进A种品牌服装21套,B种品牌服装45套;方案三:购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47套,三种方案的利润分别如下:

(元)

(元)

(元)

故购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47套时,获利最多,最多是1365元.

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