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一元二次方程x2-6x+4=1的根与二次函数y=x2-6x+4的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来.
考点:抛物线与x轴的交点
专题:
分析:画出二次函数y=x2-6x+4的图象,则一元二次方程x2-6x+4=1的根为图象中y=1时x的值.
解答:解:一元二次方程x2-6x+4=1的根是二次函数y=x2-6x+4图象中y=1时,所对应的x的值;
当y=1时,x2-6x+4=1,
作出二次函数y=x2-6x+4的图象如图,由图中可以看出,当y=1时,x≈0.5或5.2,
故一元二次方程x2-6x+4=1的根为x1≈5.2,x2≈0.5.
点评:此题主要考查了二次函数图象与一元二次方程近似根的关系;关键是得到一元二次方程的图象;难点是判断出一元二次方程的根在图象中的位置.
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2
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填等号或不等号:-2.8
 
1.2; 0
 
-100;-
2
3
 
-
1
3

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a
b
=
c
d
=
x
y
=
2
3
,则
a+c
b+d
=
 
a+2c-x
b+2d-y
=
 

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(2)
1
3
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3
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