Question

已知抛物线y=x²-4x+3
（1）求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当x取何值时，y＞0？

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：（1）将抛物线解析式转化为两点式方程，可以直接写出答案；
（2）根据抛物线的性质解答．

解答：解：（1）∵y=x²-4x+3=（x-1）（x-3），
∴该抛物线与x轴的交点坐标是（1，0）和（3，0）；

（2）由（1）知，该抛物线与x轴的交点坐标是（1，0）和（3，0）．
∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴该抛物线的顶点坐标是（2，-1），且抛物线的开口方向向上，大致图象如图所示：

∴当x＜1或x＞3时，y＞0．

点评：此题主要考查抛物线的基本性质，解题的关键是应用因分解法求方程的根，把函数的方程结合起来出题，是一种比较好的题型．