Question

用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）3x²-4x=2x；
（2）

1

3

(x+3)2=1；
（3）x²+（

3

+1）x=0；
（4）x（x-6）=2（x-8）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项以后，利用因式分解法即可求解；
（2）利用直接开平方法求解；
（3）利用因式分解法求解；
（4）化简，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（1）原式即3x²-6x=0，
则3x（x-2）=0，
即x=0，x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2；
（2）原式即（x+3）=3，
则x+3=

3

或-

3

，
解得：x₁=-3+

3

，x₂=-3-

3

；
（3）原式即x（x+

3

+1）=0，
则x=0或x+

3

+1=0，
解得：x₁=0，x₂=-

3

-1；
（4）原式，即x²-6x=2x-16，
即x²-8x+16=0，
（x+4）²=0，
则x+4=0，
解得：x₁=x₂=-4．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．