练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．某中学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计图（表）所示．
    老师评分统计表格：
    评委序号12345678910
    分数94969391x9291989693

    （1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为5；
    （2）学生评委计分的中位数是95分；
    （3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值．

    分析 （1）由题意可知该数据的个数为20个，通过频数分布直方图可得其它各组的频数和，用这组数据的个数减去其它各组的频数和可求第四组的频数；
    （2）观察学生评委评分的折线图，然后将它们按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，求出排在中间两数的平均数；
    （3）根据学生评委评分的折线图，统计出该班学生评委所给的平均分，再利用老师的平均数×0.6+学生的平均数=94.4，求出老师的平均分，从而得到老师的有效总得分，再分析得出x的值．

    解答 解：（1）由题可知该数据的个数为20个，自左向右第四组的频数=20-3-4-6-2=5；

    （2）学生计分从小到大排列为：91，93，94，95，95，95，95，96，97，98，因此中位数为95；

    （3）解：设$\overline{x}$表示有效成绩平均分，则$\overline{{x}_{学生}}$（95+95+94+95+96+97+95+93）=95
    ∵$\overline{{x}_{老师}}$×0.6+95×0.4=94.4，
    ∴$\overline{{x}_{老师}}$=94．
    ∵共有10位老师当评委，去掉一个最高分、一个最低分后有10-2=8位评委，
    ∴老师评委有效总得分为94×8=752．
    在x、91、98三个数中留下的数为752-（94+96+93+91+92+96+93）=97，
    ∴x=97．

    点评 本题主要考查统计图的识图能力和计算生活中的平均数的方法；在数据整理和描述的过程中，平均数、众数、中位数是描述数据集中趋势的特征数；极差、方差、标准差是描述数据波动大小的特征数；分清它们的关键有：（1）掌握它们的概念．（2）理解它们在数据描述和整理过程中所分别反映的数据特征．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　）
    A．2＜OA＜5B．2＜OA＜8C．1＜OA＜4D．3＜OA＜8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，若BC=5，BF=15
    （1）△ABC向右平移的距离AD=10
    （2）已知△ABC的周长为18，则四边形ABFD的周长等于38．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{5}$x-$\frac{3\sqrt{3}}{5}$与x轴交于点A，与直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x交于点B．
    （1）求点B的坐标；
    （2）点B关于x轴的对称点为点C，求△AOC的面积；
    （3）过点B作BD⊥x轴于点D，动点P从点D出发，在射线DB上以每秒1个单位长度的速度向下运动，运动的时间为t秒，连接OP，将线段OP以点O为旋转中心，逆时针旋转90°得线段OP′，连接AP′，△AP′O的面积为S，在点P运动过程中（不包含点D），S的值是否与t的值有关？如果有关，请直接写出S与t的函数关系式；如果无关，请直接写出S的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是0＜x≤40．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，AB=10，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ACP和等边△CBQ，连结PQ，则PQ的最小值是（　　）
    A．5B．6C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．某学校把学生的期末测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力的得分是80分，期末测试的得分是90分，则小明的学期总成绩是（　　）
    A．80分B．85分C．86分D．90分

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：2（x+3）=x（x-3）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
    （1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
    （2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为S1，S2和S3，用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系，并说明理由；
    （3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案