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    某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　）

    A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162  C．162（1+x）2=200  D．162（1﹣x）2=200


    A【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

    【专题】增长率问题．

    【分析】此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．

    【解答】解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2=168．

    故选A．

    【点评】此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格．


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    点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是　　　　　　．

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    把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是（　　）

    A．扩大3倍  B．缩小3倍  C．不变 D．缩小原来的

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    先化简分式：，然后在0，1，2，3中选择一个你喜欢的a值，代入求值．

    　

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    下列事件中，属于必然事件的是（　　）

    A．明天我市下雨

    B．抛一枚硬币，正面朝下

    C．购买一张福利彩票中奖了

    D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

    　

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    已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是1，则m=　　　　　　．

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    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

    （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

    （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

    　

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    6月5日是世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36100万平方公里．用科学记数法表示为　　　　　　平方公里．

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    如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

    　

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