Question

13．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{x+m＞2}\end{array}\right.$无解，则m的取值范围为（　　）

• A． m＞-$\frac{2}{3}$
• B． m≤$\frac{2}{3}$
• C． m＜-$\frac{2}{3}$
• D． m≥-$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先解不等式的解集，然后根据不等式组无解得出m的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0①}\\{x+m＞2②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＜2m，
解不等式②得：x＞2-m，
∵关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{x+m＞2}\end{array}\right.$无解，
∴2m≤2-m，
解得：m≤$\frac{2}{3}$．
故选B．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．