Question

8．计算：
①（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2-2⁵；
②2a³•a³-（-3a²）²•a²+a⁷÷（-a）；
③（2x-y）²（2x+y）²；    
④4（x+2）²-（2x+3）（3x-2）．

Answer 1

分析 ①首先利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简各数进而求出即可；
②直接利用同底数幂的乘除法运算法则化简，进而求出即可；
③直接利用完全平方公式以及平方差公式化简求出即可；
④直接利用多项式乘法以及乘法公式计算得出即可．

解答 解：①（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2-2⁵
=$\frac{3}{2}$+1+4-32
=-25.5；

②2a³•a³-（-3a²）²•a²+a⁷÷（-a）
=2a⁶-9a⁶-a⁶
=-8a⁶；

③（2x-y）²（2x+y）²
=（4x²-y²）²
=16x⁴-8x²y²+y⁴；

④4（x+2）²-（2x+3）（3x-2）
=4（x²+4x+4）-（6x²-4x+9x-6）
=4x²+16x+16-6x²-5x+6
=-2x²+11x+22．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．