【题目】实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简 ﹣ ﹣|a+c|
【答案】解:由数轴知:c<b<0<a,a﹣b>0,a+c<0. 原式=(a﹣b)+2c+(a+c),
=a﹣b+2c+a+c,
=2a﹣b+3c
【解析】根据数轴得出c<b<0<a,a﹣b>0,a+c<0.先根据二次根式性质进行计算,再去掉绝对值符号,最后合并即可.
【考点精析】本题主要考查了二次根式的性质与化简和实数与数轴的关系的相关知识点,需要掌握1、如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.2、如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来;实数与数轴上的点一一对应才能正确解答此题.
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【题目】甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为:9,9,x , 7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是( )
A.10
B.9
C.8
D.7
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法).
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:
A′( , ); B′( , );
C′( , ).
(3)求△ABC的面积.
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【题目】把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式,则a、b、c的值分别是( )
A.1、-3、10
B.1、7、-10
C.1、-5、12
D.1、3、2
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【题目】小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题,如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB, 小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.”
小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,
可得到∠CDG=∠BFE.”
小刚说:“∠AGD一定大于∠BFE.”
小颖说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.”
他们四人中,有个人的说法是正确的.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点E在边BC上且CE=2,长为的线段MN在AC上运动,当四边形BMNE的周长最小时,则tan∠MBC的值是( )
A. B. C. D. 1
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