【题目】甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x ， 7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.7
【答案】B
【解析】解答：∵这组数据的众数与平均数恰好相等，∴9＋9＋x＋7＝9×4，∴x＝11，又这组数据共有4个，∴中位数是按从小到大排列后的第2与第3个的平均数即 
，所以选B．
分析：求中位数时一定要先拍好顺序，然后再根据数据个数的奇偶来确定中位数，如果数据有奇数个，则中间的数字即为所求，如果是偶数个则中间两个数的平均数是中位数．
【考点精析】关于本题考查的算术平均数和中位数、众数，需要了解总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数才能得出正确答案．
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【题目】某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x ， 则可以列方程（ ）
A.500（1+2x）=720
B.500（1+x）2=720
C.500（1+x2）=720
D.720（1+x）2=500
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线.
（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由.
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【题目】下列命题不一定成立的是（ ）
A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
B.两个等腰直角三角形相似；
C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；
D.各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似．
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【题目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．
（1）依题意将图1补全；
（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF．小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；
想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由∠BAC与∠EDF互补，可得∠AED与∠AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；
想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是∠BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF…….
请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；
（3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系．
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【题目】已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如图1所示，求证：OB∥AC； 
（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数； 
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是 ． 
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