【题目】关于
的一元二次方程
的两个正实数根分别为
，
，且
，则
的值是（ ）
A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7
【答案】B
【解析】
根据根与系数的关系可得x1+x2=m，x1x2=5（m-5），由2x1+x2=7可求得x1=7-m，x2=2m-7，由此可得方程（7-m）（2m-7）=5（m-5），解方程求得m的值；由x1，x2为正实数，可得5（m-5）＞0，7-m＞0， 2m-7＞0，m＞0，即可求得5＜m＜7，从而确定m的值.
根据题意得x1+x2=m，x1x2=5（m-5），
∵2x1+x2=7，
∴x1=7-m，x2=2m-7，
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），
整理得m2-8m+12=0，解得m1=2，m2=6，
∵x1，x2为正实数，
∴5（m-5）＞0，7-m＞0， 2m-7＞0，m＞0，
∴5＜m＜7，
∴m的值为6．
故选B．
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【题目】已知：如图①，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE、AD.
(1)求证：BE=AD
(2)若将△ECD绕点C旋转至图②、③所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等么？若相等，请给与证明；若不相等，请说明理由.
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【题目】关于
的一元二次方程
有两个整数根且乘积为正，关于
的一元二次方程
同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②
；③
，其中正确结论的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：
①∠BAC=∠BFD；
②∠ENI=∠EMI；
③AI⊥FI；
④∠ABI=∠FBI；
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】九年级
班有
名同学，其中男生
人．在一节数学课上，老师叫班上每个同学把自己的名字（没有同名）各写在一张大小、形状都相同的小卡片上，并放入一个盒子里摇匀．
如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是多少？
如果老师随便从盒子中抽出一张小卡片，那么抽到男同学的概率大还是抽到女同学的概率大？
若老师已从盒子中抽出了
张小卡片，其中有
个是男同学，并把这张小卡片放在一边，再从盒子中抽出第
张小卡片，则这时女同学被抽到的概率是多少？
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【题目】已知：关于
的方程
=0没有实数根．
求
的取值范围；
若关于的一元二次方程
有实数根，求证：该方程两根的符号相同；
设中方程的两根分别为
、
，若
，且
为整数，求的最小整数值．
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【题目】2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
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