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直角三角形两直角边的比是5:12,斜边上的中线为13cm,则两条直角边分别为多少?
考点:勾股定理,直角三角形斜边上的中线
专题:
分析:根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得该直角三角形的斜边长为26cm.再根据勾股定理来求两条直角边.
解答:解:∵一个直角三角形斜边上的中线为13cm,
∴斜边长为2×13=26(cm).
设一条直角边长为5xcm,则另一条直角边长为12xcm,
根据勾股定理知,
(5x)2+(12x)2=262
解得x=±2(负值舍去),
5x=5×2=10,
12x=12×2=24.
故两条直角边分别为10cm,24cm.
点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线,勾股定理.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
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AO
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3
2
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=
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5
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5
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