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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一列客车和一列货车在平行轨道上同向行驶，客车长220米，货车长320米，客车的速度与火车的速度之和为40米/秒，现客车从后面赶上货车，如果两车交叉的时间为1分钟，求两车的速度．
    考点：二元一次方程组的应用
    专题：
    分析：首先假设出客车的速度是xm/s，货车的速度是ym/s，利用客车的速度与火车的速度之和为40米/秒；客车超过货车的交叉时间是1分钟，则得出交叉距离为320+220=540m，再利用速度之差得出方程组求出即可．
    解答：解：设客车的速度是xm/s，货车的速度是ym/s，由题意得
    x+y=40
    60(x-y)=320+220
    ，
    解得
    x=
    49
    2
    y=
    31
    2
    ．
    答：客车的速度是
    49
    2
    m/s，货车的速度是
    31
    2
    m/s．
    点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系解决问题．
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    如果把上升10m记作十10m，那么-3m表示
     
    ，原地不动记为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有72人参加某商店举办的单手抓糖活动，活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a+b的值为（　　）
    抓到糖果数（颗）56789101112131415
    次数（人）37610118137142
    A、20B、19C、18D、17

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
    （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴．
    （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
    ②△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）现有一个以原点O为圆心，
    		10
    4
    长为半径的圆沿y轴正半轴方向向上以每秒1个单位的速度运动，问几秒后⊙O与直线AC相切？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角三角形两直角边的比是5：12，斜边上的中线为13cm，则两条直角边分别为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）
    A、1：2B、1：4
    C、1：8D、1：9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，D、E分别是△ABC的边AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AE=4，AC=16，则△ADE与△ACB的面积之比为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    1
    2
    xy-
    1
    4
    yx-（-6x2y2）-2y2x2．
    （2）（-
    1
    3
    ab）+（-
    1
    4
    a2）+
    1
    3
    a2-（-
    1
    5
    ab）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，DF∥AC交BC于点F．若AE=5，EC=3，BF=1.5，则BC=（　　）
    A、2.5B、4C、3D、5

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