现我省中考体育是必考科目.各校都在加强学生的体育锻炼．我校七年级数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱运动的情况.随机抽取了50名学生进行问卷调查.经过统计后绘制了两幅不完整的统计图(注:每一名学生在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题:(1)扇形统计图中.“很喜欢所对应的圆心角度数为144度,条形统计图中.喜欢篮球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．现我省中考体育是必考科目，各校都在加强学生的体育锻炼．我校七年级数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱运动的情况，随机抽取了50名学生进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅不完整的统计图（注：每一名学生在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为144度；条形统计图中，喜欢篮球的人数为35人；
（2）我校初中人数为1600人，请根据上述调查结果，估计我校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”锻炼的人数总和；
（3）小雷喜欢篮球，小正喜欢羽毛球，现有写着篮球、足球、排球、羽毛球的四张卡片，让两人各抽取一张，请用画树状图法或列表法求小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜欢的项目的概率．

分析（1）用360度乘以扇形统计图中“很喜欢”所占的百分比即可得到“很喜欢”所对应的圆心角度数；用样本容量分别减去除喜欢篮球的人数可得到条形统计图中，喜欢篮球的人数；
（2）根据用样本估计总体，用1600乘以“很喜欢”和“比较喜欢”所占的百分比的和即可；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜欢的项目的结果数．然后根据概率公式求解．

解答解：（1）“很喜欢”所对应的圆心角度数=360°×（1-35%-25%）=144°；
在条形统计图中，喜欢篮球的人数=50-7-3-5=35（人）；
故答案为144；35；
（2）1600×（1-25%）=1200，
所以估计我校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”锻炼的人数总和为1200人；
（3）画树状图为：（用A、B、C、D分别表示篮球、足球、排球、羽毛球的四张卡片）

共有12种等可能的结果数，其中小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜欢的项目的结果数为4，
所以小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜欢的项目的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．

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