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    已知x+
    1
    x
    =4，不求x的值，求下列各式的值：
    （1）x2+
    1
    x2

    （2）（x-
    1
    x
    ）2．
    （1）x2+
    1
    x2
    =x2+2x•
    1
    x
    +
    1
    x2
    -2x•
    1
    x

    =（x+
    1
    x
    ）2-2
    =42-2
    =14；

    （2）（x-
    1
    x
    ）2
    =x2-2x•
    1
    x
    +
    1
    x2

    =x2+2x•
    1
    x
    +
    1
    x2
    -4x•
    1
    x

    =（x+
    1
    x
    ）2-4
    =16-4
    =12．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
    （1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；
    （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：（
    x+3
    x2-3x
    -
    x-1
    x2-6x+9
    ）÷
    9-x
    x2-3x
    ，其中x=2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值(
    3
    a+1
    -a+1)÷
    a2-4a+4
    a+1
    ，其a=
    		2
    +2    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简代数式再求值：(
    a+2
    a-2
    +
    4
    a2-4a+4
    )÷
    a
    a-2
    ，其中a=3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算（
    x-2
    x2+2x
    -
    x+3
    x2+4x+4
    ）÷
    3x+4
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：[（
    x
    y
    -
    y
    x
    ）÷（x+y）+x（
    1
    y
    -
    1
    x
    ）]÷
    1+x
    y
    •
    x-y
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：(
    1
    2
    )-1-
    		8
    ×2cos45°-(2010+π)0+|-3+
    		3
    |    ；
    （2）化简
    a2-1
    a
    ÷(a-
    2a-1
    a
    )    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简：(
    x
    x+1
    +
    1
    x-1
    )÷
    x2+1
    x2+x
    -
    1
    x-1
    ．

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