Question

9．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；
（4）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；
（2）利用三角形中线的定义以及高线的定义分别得出答案；
（3）利用平移的性质得出对应点连线的关系；
（4）利用三角形面积求法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示：中线CD和BC边上的高线AE即为所求；

（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；
故答案为：平行且相等；

（4）△A′B′C′的面积与△ABC的面积相等为：$\frac{1}{2}$×4×4=8．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的画法，正确得出对应点位置是解题关键．