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【题目】如图,过边长为2的等边ABC的边AB上点PPEACEQBC延长线上一点,当PACQ时,连PQAC边于D,则DE长为_____

【答案】1

【解析】

PBC的平行线交ACF,通过求证PFDQCD全等,推出FDCD,再通过证明APF是等边三角形和PEAC,推出AEEF,即可推出AEDCEFFD,可得EDAC,即可推出ED的长度.

解:过PBC的平行线交ACF

∴∠Q=∠FPD

∵等边ABC

∴∠APF=∠B60°,∠AFP=∠ACB60°

∴△APF是等边三角形,

APPF

APCQ

PFCQ

∵在PFDQCD中,

∴△PFD≌△QCDAAS),

FDCD

PEACEAPF是等边三角形,

AEEF

AE+DCEF+FD

EDAC

AC2

DE1

故答案为1

练习册系列答案
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【题目】如图,已知△ABC是等腰直角三角形,AB=ACAD是斜边的中线,EF分别是ABAC边上的点且DEDF.

1)求证:AED≌△CFD

2)若BE=8CF=6,求△DEF的面积;

3)若AB=aAE=x,请用含xa的代数式表示△DEF的面积S.

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【题目】如图所示,已知AOB和一条定长线段a,AOB内找一点P,使点POA,OB的距离都等于a,作法如下:

①在AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过NNMOB;③作AOB的平分线OP,NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是(  )

A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

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【题目】如图所示,AEFC在一条直线上,AECF,过EF分别作DEACBFAC,垂足分别为EF,且ABCD

1ABFCDE全等吗?为什么?

2)求证:EGFG

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【题目】如图,在ABC中,ABAC,∠BAC88°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点EF分别在BCAC上,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠DOE的度数为_____

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【题目】RtABC中,cm,cm,若以C为圆心,以2cm为半径作圆,则点A在⊙C_____;点B在⊙C________;若以AB为直径作⊙O,则点C在⊙O_______

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【题目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水,水池里的水量ym3)与放水时间t(分)有如下关系:

放水时间(分)

1

2

3

4

水池中水量(m3

38

36

34

32

下列结论中正确的是(  )

A. yt的增加而增大

B. 放水时间为15分钟时,水池中水量为8m3

C. 每分钟的放水量是2m3

D. yt之间的关系式为y40t

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【题目】图,反比例函数的图象经过点A(1,4),直线y=2x+bb≠0)与双曲线在第一三象限分别相交于PQ两点xy轴分别相交于CD两点.(1)求k的值;(2)当b=-3求△OCD的面积

(3)连接OQ,是否存在实数b,使得SODQ=SOCD?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由.

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