【题目】在Rt△ABC中,,cm,cm,若以C为圆心,以2cm为半径作圆,则点A在⊙C_____;点B在⊙C________;若以AB为直径作⊙O,则点C在⊙O_______.
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【题目】请将使结论成立的条件或理由填写在横线上或括号内.
如图,中,是边的中点,过点作 , 交的延长线于点.
求证:是的中点.
证明: (已知)
是边的中点
在和中
是的中点.
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【题目】已知:如图,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(A,B,C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图①,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是________.
②当∠BAD=∠ABD时,x=________;当∠BAD=∠BDA时,x=________.
(2)如图②,若AB⊥OM,则是否存在这样的x值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE长为_____.
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【题目】计算
(1).
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)(3a)2.
(3)(x+2)2﹣(x﹣1)(x﹣2).
(4)(a+b)2(a﹣b)2.
(5)(a﹣3)(a+3)(a2+9).
(6)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
(7).
(8).
(9).
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【题目】如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠AEB=∠ADC,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A.AD=AEB.∠B=∠CC.BE=CDD.AB=AC
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【题目】如图,已知△ABC,A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1),C(1,0).
(1)P(x0,y0)是△ABC内任一点,经平移后对应点为P1(x0+2,y0+1),将△ABC作同样的平移,得到△A1B1C1,
①直接写出A1、B1、C1的坐标.
②若点E(a﹣2,5﹣b)是点F(2a﹣3,2b﹣5)通过平移变换得到的,求b﹣a的平方根.
(2)若Q为x轴上一点,S△BCQ=S△ABC,直接写出点Q的坐标.
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【题目】如图,平面内的直线有相交和平行两种位置关系
(1)如图①,已知AB∥CD,求证:∠BPD=∠B+∠D;(提示;可过点P作PO∥AB)
(2)如图②,已知AB∥CD,求证:∠B=∠P+∠D.
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【题目】一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上0.25m处出手,
问:球出手时,他距离地面的高度是多少?
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