Question

【题目】如图，已知△ABC，A(﹣2，3)，B(﹣4，﹣1)，C(1，0)．

（1）P(x0，y0)是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1(x0+2，y0+1)，将△ABC作同样的平移，得到△A1B1C1，

①直接写出A1、B1、C1的坐标．

②若点E(a﹣2，5﹣b)是点F(2a﹣3，2b﹣5)通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．

（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．

Answer 1

【答案】（1）①A1(0，4)，B1(﹣2，0)．C1(3，1)；②±；（2）Q(﹣，0)或(，0)

【解析】

（1）①分别作出，，的对应点，，即可；

②利用平移的性质构建方程求出，的值即可解决问题；

（2）设，利用面积关系，构建方程求出即可．

解：（1）①△A1B1C1如图所示，A1（0，4），B1（﹣2，0）．C1（3，1）．

②由题意：a﹣2＝2a﹣3+2，5﹣b＝2b﹣5+1，

解得a＝1，b＝3，

∴b﹣a＝2，2的平方根为±．

（2）设，

由题意：，

解得或，

，或，．