【题目】在小正方形组成的的网格纸中,四边形ABCD和四边形A2B2C2D2的位置如图所示.
(1)现把四边形ABCD绕C点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1,
(2)若四边形A1B1C1D1平移后,与四边形A2B2C2D2成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A3B3C3D3
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【题目】成都和西安两地之间的铁路交通设有高铁列车和普快列车两种车次,某天一辆普快从西安出发匀速驶向成都,同时另一辆高铁从成都出发匀速驶向西安,两车与成都的距离(千米)与行驶时间t(时)之间的关系如图所示.
t | 0 | 1 | 2 | 4 | … |
S1 | 666 | 546 | 426 | 186 | … |
(1)西安与成都的距离为______千米,普通快车到达成都所用时间为_______小时;
(2)求高铁从成都到西安的距离与之间的关系式;
(3)在成都、西安两地之间有一条隧道,高铁经过这条隧道时,两车相距74千米,求西安与这条隧道之间的距离.
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【题目】计算
(1).
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)(3a)2.
(3)(x+2)2﹣(x﹣1)(x﹣2).
(4)(a+b)2(a﹣b)2.
(5)(a﹣3)(a+3)(a2+9).
(6)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
(7).
(8).
(9).
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【题目】如图,已知△ABC,A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1),C(1,0).
(1)P(x0,y0)是△ABC内任一点,经平移后对应点为P1(x0+2,y0+1),将△ABC作同样的平移,得到△A1B1C1,
①直接写出A1、B1、C1的坐标.
②若点E(a﹣2,5﹣b)是点F(2a﹣3,2b﹣5)通过平移变换得到的,求b﹣a的平方根.
(2)若Q为x轴上一点,S△BCQ=S△ABC,直接写出点Q的坐标.
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【题目】早上,小明从家里步行去学校,出发一段时间后,小明妈妈发现小明的作业本落在家里,便带上作业本骑车追赶,途中追上小明两人稍作停留,妈妈骑车返回,小明继续步行前往学校,两人同时到达.设小明在途的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,平面内的直线有相交和平行两种位置关系
(1)如图①,已知AB∥CD,求证:∠BPD=∠B+∠D;(提示;可过点P作PO∥AB)
(2)如图②,已知AB∥CD,求证:∠B=∠P+∠D.
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【题目】以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF.
(1)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中心和旋转角.
(2)试探索BE和CF有什么数量关系和位置关系?并说明理由.
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【题目】植树节期间,某校360名学生参加植树活动,要求每人植树3~6棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3棵;B:4棵;C:5棵;D:6棵.根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如图2).请解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)这20名学生每人植树量的众数为________棵,中位数为________棵;
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:
第一步:求平均数的公式是;
第二步:在该问题中,n=4,,,,;
第三步:.
①小宇的分析是不正确的,他错在第几步?
请你帮他计算出正确的平均数,并估计这360名学生共植树多少棵.
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【题目】如图,△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).
(1)画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A的对应点A1的坐标,点B的对应点B1的坐标,点C的对应点C1的坐标;
(3)请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)的坐标.
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