【题目】植树节期间,某校360名学生参加植树活动,要求每人植树3~6棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3棵;B:4棵;C:5棵;D:6棵.根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如图2).请解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)这20名学生每人植树量的众数为________棵,中位数为________棵;
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:
第一步:求平均数的公式是;
第二步:在该问题中,n=4,,,,;
第三步:.
①小宇的分析是不正确的,他错在第几步?
请你帮他计算出正确的平均数,并估计这360名学生共植树多少棵.
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【题目】如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,且AB=CD.
(1)△ABF与△CDE全等吗?为什么?
(2)求证:EG=FG.
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【题目】在小正方形组成的的网格纸中,四边形ABCD和四边形A2B2C2D2的位置如图所示.
(1)现把四边形ABCD绕C点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1,
(2)若四边形A1B1C1D1平移后,与四边形A2B2C2D2成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A3B3C3D3
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【题目】如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,AC与EF交于点H.
(1)求证:△ABE≌△AGF;
(2)若AB=6,BC=8,求△ABE的面积.
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【题目】若直线y=kx+b过A(0,2)和点B(1,1),与x轴交于点N.
(1)直线的表达式为_________.
(2)在直线AB上有一点M(0.5,a),点Q是x轴上一个动点,若直线MQ把△AON的面积分成1:4两部分,求Q坐标.
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【题目】图,反比例函数的图象经过点A(1,4),直线y=2x+b(b≠0)与双曲线在第一、三象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点.(1)求k的值;(2)当b=-3时,求△OCD的面积;
(3)连接OQ,是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,把向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度得,其中,,.
(1)在图上画出;
(2)写出点,,的坐标;
(3)请直接写出线段在两次平移中扫过的总面积.
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【题目】小李对某班全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,根据采集到的数据绘制了下面的统计图表.请据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)该班共有学生_____________人;
(2)在图1中,请将条形统计图补充完整;
(3)在图2中,在扇形统计图中,“音乐”部分所对应的圆心角的度数___________度:
(4)求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数.
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【题目】(本题满分8分)
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
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