【题目】如图,把向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度得,其中,,.
(1)在图上画出;
(2)写出点,,的坐标;
(3)请直接写出线段在两次平移中扫过的总面积.
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【题目】计算
(1).
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)(3a)2.
(3)(x+2)2﹣(x﹣1)(x﹣2).
(4)(a+b)2(a﹣b)2.
(5)(a﹣3)(a+3)(a2+9).
(6)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
(7).
(8).
(9).
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【题目】以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF.
(1)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中心和旋转角.
(2)试探索BE和CF有什么数量关系和位置关系?并说明理由.
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【题目】植树节期间,某校360名学生参加植树活动,要求每人植树3~6棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3棵;B:4棵;C:5棵;D:6棵.根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如图2).请解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)这20名学生每人植树量的众数为________棵,中位数为________棵;
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:
第一步:求平均数的公式是;
第二步:在该问题中,n=4,,,,;
第三步:.
①小宇的分析是不正确的,他错在第几步?
请你帮他计算出正确的平均数,并估计这360名学生共植树多少棵.
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【题目】一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上0.25m处出手,
问:球出手时,他距离地面的高度是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知 A(-2,0),B(0,m)两点,且线段AB= 2 ,以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD。
(1)求点 B 的坐标
(2)在 x 轴上是否存在点 Q,使△QAB 是以 AB 为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出点 Q 的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如果在坐标平面内有一点 P(a,3),使得△ABP 的面积与正方形 ABCD 的面 积相等,求 a 的值。
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【题目】如图,△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).
(1)画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A的对应点A1的坐标,点B的对应点B1的坐标,点C的对应点C1的坐标;
(3)请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)的坐标.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H, AE=CF,BE=EG。
(1)求证:EF//AC;
(2)求∠BEF大小;
(3)求证:
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