【题目】物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车
辆，小型汽车有
辆，停车场收取的总停车费为
元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
【答案】（1）该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）
；（3）今年该停车场最少能收取停车费共28600元．
【解析】
（1）设该停车场去年能停中型汽车
辆，小型汽车
辆，根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解；
（2）由题意得：
，根据“总停车费=中型汽车停车费+小型汽车费”，即可得到
关于的函数表达式；
（3）根据题意，列出关于x的不等式，得到x的取值范围，再根据关于的函数表达式，即可求解．
（1）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆
根据题意，得：
，解得：
，
答：该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；
（2）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆，
则
，
根据题意，得：
，
（3）由题意，得：
，，
∴
，解得：
．
∵
，
∴的值随的增大而增大，
∴当
时，值最小，最小值为：
（元）．
答：今年该停车场最少能收取停车费共28600元．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题的逆命题为假命题的是( )
A.如果一元二次方程
没有实数根，那么
．
B.线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等．
C.如果两个数相等，那么它们的平方相等．
D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．
求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
已知甲队每天的施工费用为
万元，乙队每天的施工费用为
万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=2．点P是AC上的一个动点，过点P作MN⊥AC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）．设AP的长为x（0≤x≤4），△AMN的面积为y．
建立模型：（1）y与x的函数关系式为：
，
解决问题：（2）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象．请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：
x | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y | 0 |
|
|
|
|
|
|
| 0 |
（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质： ．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，一个长为
，宽为
的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出
三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0.其中正确的是_____．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图
，圆柱的底面半径为
，圆柱高
为
，
是底面直径，求一只蚂蚁从点
出发沿圆柱表面爬行到点
的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线
底面直径，如图所示，设长度为
．
路线2：侧面展开图中的线段
，如图
所示，设长度为
．
请按照小明的思路补充下面解题过程：
（1）解：
；
（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留
）
①此时，路线1：__________．路线2：_____________．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=
．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）求点C坐标；
（3）直线y=x在第一象限内的图象上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
