Question

【题目】如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：________________________________________（只列式，不化简）

方法2：________________________________________（只列式，不化简）

（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）1

【解析】

(1)方法1：表示出阴影部分小正方形的的边长，再根据正方形的面积公式表示出面积即可.

方法2：根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积即可.

(2)根据题(1)列出等量关系即可.

(3)将代入(2)题即可求出.

解：(1)（顺序可颠倒）

(2)

(3)∵

∴

此题中，则