精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,点PAC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P),当AP旋转至APAB时,点BPP恰好在同一直线上,此时作PEAC于点E

1)求证:∠CBP=ABP

2)求证:AE=CP

【答案】1)见解析;(2)见解析.

【解析】

1)根据旋转的性质可得,根据等边对等角的性质可得,再根据等角的余角相等证明即可;

2)过P点作PDAB于点D,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得,然后求出,利用"角角边",根据全等三角形对应边相等可得,从而得证.

证明:(1)∵是由旋转得到,

∵∠C=90°,APAB

又∵

2)如图,过P点作PDAB于点D

中,

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BCBECEEADCED

1)求证:△ADC≌△CEB

2AD=5cmDE=3cm,求BE的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线ABx轴于点,交y轴与点,直线轴正半轴于点M,交线段AB于点C,,连接DA,

求点D的坐标及过O、D、B三点的抛物线的解析式;

若点P是线段MB上一动点,过点Px轴的垂线,交AB于点F,交上问中的抛物线于点E.

连接请求出满足四边形DCEF为平行四边形的点P的坐标;

连接CE,是否存在点P,使相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知反比例函数,(k为常数,k≠1).

(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;

(2)若在这个函数图象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范围;

(3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90AC=5BC=4,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点MN也随之移动,若限定端点MN分别在ABBC边上(包括端点)移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作A,B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.

根据两人的作法可判断

A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=D=90°,在BCCD上分别找一点MN,使AMN周长最小,此时∠MAN的度数为_________°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读并解决问题.

对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a2的形式.但对于二次三项式x2+2ax3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax3a2=x2+2ax+a2)﹣a23a2=x+a2﹣(2a2=x+3a)(xa).像这样,先添﹣适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为配方法

1)利用配方法分解因式:a26a+8

2)若a+b=5ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.

3)已知x是实数,当x为何值时,此多项式2x2的最小值是多少.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有一圆柱,其高为12cm,它的底面半径为3cm,在圆柱下底面A处有一只蚂蚁,它想得到上面B处的食物,则蚂蚁经过的最短距离为_________.(π取3)

查看答案和解析>>

同步练习册答案