【题目】如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为________________．
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【题目】同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在直线y＝－2x＋9上的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于
轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。
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【题目】已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).
(1)m为何值时，y随x的增大而减小.
(2)m，n分别为何值时，函数的图象经过原点？
(3)m，n分别为何值时，函数的图象与y=3x+2平行，且与y轴的交点在x轴的下方？
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【题目】计算
（1）4a2b(ab-2b2-1)
（2）(x-2y)(y+2x)
（3）
（4）2019×2017-20182（用简便方法计算）
（5）先化简，再求值：
，其中
．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
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【题目】旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题．
已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝
α．
（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，
①求∠DAF的度数；
②求证：△ADE≌△ADF；
（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为 ．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．
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【题目】定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点．
（1）已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM=1，MN=2，求BN的长；
（2）如图2，点P（a，b）是反比例函数y=
（x＞0）上的动点，直线y=﹣x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、F．证明：E、F是线段AB的勾股点；
（3）如图3，已知一次函数y=﹣x+3与坐标轴交于A、B两点，与二次函数y=x2﹣4x+m交于C、D两点，若C、D是线段AB的勾股点，求m的值．
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