Question

【题目】已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).

(1)m为何值时，y随x的增大而减小.

(2)m，n分别为何值时，函数的图象经过原点？

(3)m，n分别为何值时，函数的图象与y=3x+2平行，且与y轴的交点在x轴的下方？

Answer 1

【答案】(1) m＜-2时，y随x的增大而减小；(2)m ≠-2，n=4；（3）m=-1，n＜4.

【解析】

（1）对于一次函数，y随x的增大而减小则k<0，即6+3m＜0；

（2）函数的图象经过原点，把（0,0）代入解析式即可；

（3）对于一次函数与其他直线平行时k相等，与y轴的交点在x轴的下方则是b<0；

解：(1)∵y随x的增大而减小，

∴6+3m＜0，

解得：m＜-2．

答：当m＜-2时，y随x的增大而减小．

(2)∵一次函数的图象经过原点， ∴m ≠-2，n-4=0，

答：当m ≠-2，n=4时，一次函数的图象经过原点．

(3)∵函数的图象与y=3x+2平行，且与y轴的交点在x轴的下方，

∴6+3m=3，且n-4＜0， 解得：m=-1，n＜4．

答：当m=-1.n＜4时，函数的图象与y=3x+2平行，且与y轴的交点在x轴的下方．