Question

【题目】某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．

分组/元	频　数	频　率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合计	50	1.000

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表a=　 　，b=　 　，和频数分布直方图；

（2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？

（3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？

Answer 1

【答案】（1）a=10，b=0.100；（2）1400＜x＜1600；（3）9000.

【解析】（1）频数=频率×总数，由第1组可得到样本容量，再计算第四组的频数和第五组的频率；（2）共有50个数，那么中位数就是按顺序排列后第25个和第26个的平均数；（3）应先算出样本中电费支出低于1400元的家庭占50个家庭的百分比，乘以30000即可．

本题解析：

（1）a=50×0.200=10，b=5÷50=0.100，

如图所示：

故答案为：10，0.100；

（2）由图中的数据可得，

总共有50个数据，中位数为第25个和第26个数的平均数，故中位数落在1400＜x＜1600；

（3）每年电费支出低于1400元的家庭数为（0.060+0.240）×30000=9000（个）．

答：估计该地区有9000个一年电费支出低于1400元的家庭．