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【题目】已知抛物线y1=x2与直线y2=-x+3相交于A,B两点.

(1)求这两个交点的坐标;

(2)O的坐标是原点,求△AOB的面积;

(3)直接写出当y1<y2时,x的取值范围.

【答案】(1) A(-2,4),B() ; (2) SAOB;(3)-2<x<.

【解析】

(1)根据解方程组,可得交点坐标;

(2)根据面积的和差,可得答案;

(3)根据函数与不等式的关系,可得答案.

(1)联立抛物线y1=x2与直线y2=-x+3,得

解得

A(-2,4),B();

(2)如图

y=0时,-x+3=0,解得x=6,

C(6,0).

SAOB=SAOC-SBOC=×6×4-×6×=

(3)抛物线在直线的下方,得-2<x<

练习册系列答案
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分组/元

频 数

频 率

1000<x<1200

3

0.060

1200<x<1400

12

0.240

1400<x<1600

18

0.360

1600<x<1800

a

0.200

1800<x<2000

5

b

2000<x<2200

2

0.040

合计

50

1.000

请你根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布表a=   ,b=   ,和频数分布直方图;

(2)这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内?

(3)若该地区有3万个家庭,请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭?

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