练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（画出图形，写出已知、求证，并证明）

    【答案】证明见解析.

    【解析】

    作出图形，然后写出已知，求证，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形AEBC是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得四边形AEBC是矩形，然后根据矩形的对角线互相平分且相等可得CD=AB．

    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，

    求证：CD=AB；

    证明：如图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，

    ∵CD是斜边AB上的中线，

    ∴AD=BD，

    ∴四边形AEBC是平行四边形，

    ∵∠ACB=90°，

    ∴四边形AEBC是矩形，

    ∴AD=BD=CD=DE，

    ∴CD=AB．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

    （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

    （2）汽车B的速度是多少？

    （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

    （4）2小时后，两车相距多少千米？

    （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】11月6日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：．

    ⑴将最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？

    ⑵若每千米耗油升，这天上午出租车共耗油多少升？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.

    (1)求证：四边形为平行四边形；

    (2)求平行四边形的面积；

    (3)如图，分别作射线，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：

    与标准质量的差值（单位；千克）

    -3

    -2

    -1.5

    0

    1

    2.5

    筐数

    1

    4

    2

    3

    2

    8

    （1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

    （2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？

    （3）若苹果每千克售价元，则出售这20筐苹果可卖多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于　 　．

    （2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．

    方法①　 　；方法②　 　．

    （3）观察图②，请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：　 　．

    （4）若a+b＝6，ab＝5，则求a﹣b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个长方形运动场被分隔成ABABC共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是4个边长为b m的小正方形组成的正方形．

    （1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

    （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

    （3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整个长方形运动场的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    6

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米， =1.732）．

    A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案