【题目】某水果商店经销一种苹果,共有20筐,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如表:
与标准质量的差值(单位;千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)这20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
(2)与标准重量比较,这20筐苹果总计超过或不足多少千克?
(3)若苹果每千克售价元,则出售这20筐苹果可卖多少元?
【答案】(1)5.5千克(2)与标准重量比较,20筐苹果总计超过8千克(3)4318元
【解析】
(1)根据表格中的数据将最重的一筐与最轻的一筐相减即可;
(2)将表格中的20个数据相加计算即可;
(3)根据总价=单价×数量列式,计算即可.
(1)由表格可知,
最重的一筐比最轻的一筐重:2.5-(-3)=5.5(千克),
答:最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克.
(2)由表格可得,
(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+2×1+2.5×8
=(-3)+(-8)+(-3)+0+2+20
=8(千克),
答:与标准重量比较,20筐苹果总计超过8千克;
(3)由题意可得,
(20×25+8)×=4318(元),
即出售这20筐苹果可卖4318元.
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【题目】为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:
污水处理设备 | A型 | B型 |
价格(万元/台) | m | m-3 |
月处理污水量(吨/台) | 220 | 180 |
(1)求m的值;
(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数.
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【题目】如图,A和B两个小机器人,自甲处同时出发相背而行,绕直径为整数米的圆周上运动,15分钟内相遇7次,如果A的速度每分钟增加6米,则A和B在15分钟内相遇9次,问圆周直径至多是多少米?至少是多少米?(取π=3.14)
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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了天中每天行驶的路程(如下表),以为标准,多于的记为“”,不足的记为“”,刚好的记为“”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程 |
(1)请求出这天中平均每天行驶多少千米?
(2)若每行驶需用汽油升,汽油价元/升,计算小明家这天的汽油费用大约是多少元?
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【题目】等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一点。点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F,连接CF
(1)如图1,找到与∠CFB相等的角,并证明
(2)如图2,如当∠ABC=60°,AF=m,EF=n时,求FB的长(用含m、n的式子表示)
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【题目】在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(,0),AD=2,∠DAB=60°点P从点A出发沿A→D→C运动到点C,连接PO.当PO=OB时,点P的坐标为___.
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【题目】等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一点。点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F,连接CF
(1)如图1,找到与∠CFB相等的角,并证明
(2)如图2,如当∠ABC=60°,AF=m,EF=n时,求FB的长(用含m、n的式子表示)
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【题目】如图,∠MON内有定点P.
(1)在射线OM上找点A,使点A到点P和点O的距离相等(保留作图痕迹);
(2)在射线ON上找点B,使△ABP周长最短(保留作图痕迹).
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