如图.若AB∥CD.∠1=∠2.∠3=∠4.AD与BC平行吗?并请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，若AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，AD与BC平行吗？并请说明理由．

分析由两直线平行，同位角相等可得∠FCE=∠B，利用三角形的内角和为180°，证得∠E=∠2，运用内错角相等，两直线平行易证AD与BC平行．

解答解：AD与BC平行．
∵AB∥CD，
∴∠FCE=∠B，
∴∠E=180°-∠FCE-∠4=180°-∠B-∠4=180°-∠4-（180°-∠1-∠3）=∠1=∠2，
即∠E=∠2，
∴AD∥BC．

点评本题考查的是平行线的判定，在解答此题时要注意灵活运用三角形的内角和定理．

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11．