【题目】某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售额相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售额多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?
(2)若甲、乙两种商品的销售总额不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?
【答案】(1)甲种商品的销售单价是900元,乙种商品的单价为600元;(2)至少销售甲产品2万件.
【解析】
(1)可设甲种商品的销售单价x元,乙种商品的销售单价y元,根据等量关系:①2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,②3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元,列出方程组求解即可;
(2)可设销售甲种商品a万件,根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,列出不等式求解即可.
解:(1)设甲种商品的销售单价是x元,乙种商品的单价为y元.
根据题意得: .
解得: .
答:甲种商品的销售单价是900元,乙种商品的单价为600元.
(2)设销售甲产品a万件,则销售乙产品 万件.
根据题意得: .
解得: .
答:至少销售甲产品2万件.
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【题目】一家健身俱乐部收费标准为180元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
会员年卡类型 | 办卡费用(元) | 每次收费(元) |
A类 | 1500 | 100 |
B类 | 3000 | 60 |
C类 | 4000 | 40 |
例如,购买A类会员年卡,一年内健身20次,消费元,若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间,则最省钱的方式为( )
A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡
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【题目】四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线.
(1)如图1,四边形ABCD中,∠DAB=100°,∠DCB=130°,对角线AC平分∠DAB,求证:AC是四边形ABCD的相似对角线;
(2)如图2,直线分别与x,y轴相交于A,B两点,P为反比例函数y=(k<0)上的点,若AO是四边形ABOP的相似对角线,求反比例函数的解析式;
(3)如图3,AC是四边形ABCD的相似对角线,点C的坐标为(3,1),AC∥x轴,∠BCA=∠DCA=30°,连接BD,△BCD的面积为.过A,C两点的抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于E,F两点,记|m|=AC+1,若直线y=mx与抛物线恰好有3个交点,求实数a的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣kx+m与双曲线y=(x>0)交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的纵坐标为2,点P是y轴上一动点,当△PAB的周长最小时,点P的坐标是_______.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,∠BAC=∠DAC,过点C做直线EF⊥AD,交AD的延长线于点E,连接BC.
(1)求证:EF是⊙O的切线.
(2)若∠CAO=30°,BC=2,求劣弧BC的长.
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【题目】有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2和2.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在直线y=﹣x上的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,、、三点的坐标分别为,,,点为线段上的一个动点,连接,过点作交轴于点,当点从运动到时,点随之运动,设点的坐标为,则的取值范围是_____.
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【题目】中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,成绩如下:
90,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,100,73,76,80,77,81,86,89,82,85,71,68,74,98,90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.
对上述成绩进行了整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩分 | 频数 | 频率 |
6 | ||
8 | ||
a | b | |
c | d |
请根据所给信息,解答下列问题:
______,______,______,______;
请补全频数分布直方图;
若成绩在90分以上包括90分的为“优”等,请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人?
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【题目】某景区的三个景点在同一线路上,甲、乙两名游客从景点出发,甲步行到景点乙乘景区观光车先到景点在处停留一段时间后,再步行到景点.甲、乙两人离开景点后的路程(米)关于时间(分钟)的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题:
(1)乙出发后多长时间与甲相遇?
(2)若当甲到达景点时,乙与景点的路程为米,则乙从景点步行到景点的速度是多少?
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