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    【题目】如图，五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形，且位似比为2．如果五边形ABCDE的面积为16 cm2，周长为20 cm，那么五边形A'B'C'D'E'的面积为_______，周长为_______．

    【答案】4 cm210 cm

    【解析】

    利用位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．

    ∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，

    ∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′.

    ∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

    ∵位似比为2:1.若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，

    ∴五边形A′B′C′D′E′的面积为4cm2，周长为10cm.

    故答案为：(1). 4 cm2 (2). 10 cm

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    (1)如图1，当点恰好在的延长线上时，连结，分别交，于点，．

    ①求证：；

    ②连接，求证：∥；

    (2)图2是由图1中的△绕点顺时针旋转角(＜＜)得到，使得恰好经过的中点，试猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣5，0），B（1，0），C（0，）三点

    （1）填空：抛物线的解析式是　　；

    （2）①在抛物线的对称轴上有一点P，使PB+PC的值最小，求点P的坐标；

    ②点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以B，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略．

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