Question

把一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得这组数据的平均数是1.2，方差是4，则原来那组数据的平均数为

 

，方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数和方差的公式性质求解，原数据的平均数为1.2加80，方差不变，即可得出答案．

解答：解：∵平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原来一组数据的平均数是80+1.2=81.2，
其方差不变，仍是4．
故答案为：81.2，4．

点评：本题考查了平均数和方差，一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．