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    【题目】如图，要设计一幅宽20厘米，长30厘米的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶1，如果要使彩条所占面积是图案面积的一半，那么竖彩条宽度是多少？若设竖彩条宽度是x厘米，则根据题意可列方程_____________．

    【答案】（30-2x）（20-4x）=300

    【解析】

    假设图案中的彩条被减去，剩余的图案就可以合并成一个长方形，设竖彩条的宽度是x，那么这个长方形的长为（30-2x）cm，宽为（20-4x）cm，然后根据所占的面积是原来图案的一半，列出一元二次方程即可．

    设竖彩条的宽度是xcm，则

    （30-2x）（20-4x）=300，

    ∴根据题意可列方程为：（30-2x）（20-4x）=300，

    故答案为：（30-2x）（20-4x）=300．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．

    小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况

    接通电源后的时间x（单位：min）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    8

    10

    16

    18

    20

    21

    24

    32

    …

    水箱中水的温度y（单位：℃）

    20

    35

    50

    65

    80

    64

    40

    32

    20

    m

    80

    64

    40

    20

    …

    m的值为 ；

    （2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；

    当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；

    ②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：

    （3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源 min．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sin B＝，∠D＝30°．

    (1)求证AD是⊙O的切线；

    (2)若AC＝6，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点四边形（顶点是网格线的交点）和格点．

    （1）将四边形先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形，画出平移后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；

    （2）将四边形绕点逆时针旋转，得到四边形，画出旋转后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；

    （3）填空：点到的距离为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

    （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

    C

    D

    总计/t

    A

    200

    B

    x

    300

    总计/t

    240

    260

    500

    （2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求

    总运费最小的调运方案；

    （3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

    （1）求证：AE＝DF；

    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图中所示，面积分别为和．

    （1）①用含的代数式表示_________，_________；

    ②用“”、“”或“”号填空：________；

    （2）若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为．

    ①该正方形的边长是_________（用含的代数式表示）；

    ②小方同学发现，“与的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，对角线 AC、BD 交于点 O，BD 平分∠ABC，过点 D 作 DE⊥BC 交 BC 的延长线于点 E．连接 OE．

    （1）求证：四边形 ABCD 是菱形；

    （2）若 tan∠DBC= ，AB= ，求线段 OE 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD中，∠D=30°，AB＜AD．

    （1）在AD边上求作一点P，使点P到边AB，BC的距离相等；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

    （2）在（1）的条件下，连接BP，若AB=2，求△ABP的面积．

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