【题目】已知甲、乙两个长方形纸片,其边长如图中所示,面积分别为
和
.
(1)①用含的代数式表示
_________,
_________;
②用“”、“
”或“
”号填空:
________
;
(2)若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等,其面积设为.
①该正方形的边长是_________(用含的代数式表示);
②小方同学发现,“与
的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确,并通过计算说明你的理由.
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【题目】已知:点A,B,C都在⊙O上,连接AB,AC,点D,E分别在AC,AB上,连接CE并延长交⊙O于点F,连接BD,BF,∠BDC﹣∠BFC=2∠ABF.
(1)如图1,求证:∠ABD=2∠ACF;
(2)如图2,CE交BD于点G,过点G作GM⊥AC于点M,若AM=MD,求证:AE=GD;
(3)如图3,在(2)的条件下,当AE:BE=8:7时,连接DE,且∠ADE=30°.延长BD交⊙O于点H,连接AH,AH=8,求⊙O的半径.
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【题目】如图,要设计一幅宽20厘米,长30厘米的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶1,如果要使彩条所占面积是图案面积的一半,那么竖彩条宽度是多少?若设竖彩条宽度是x厘米,则根据题意可列方程_____________.
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【题目】如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤,
已知钝角,尺规作图及步骤如下:
步骤一:以点为圆心,
为半径画弧;
步骤二:以点为圆心,
为半径画弧,两弧交于点
;
步骤三:连接,交
延长线于点
.
下面是四位同学对其做出的判断:
小明说:;
小华说:;
小强说:;
小方说:.
则下列说法正确的是( )
A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对
C.小强和小方说的都不对D.小明和小方说的都对
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【题目】如图,抛物线(
,
为常数且
)经过点
,顶点为
,经过点
的直线
与
轴平行,且
与
交于点
,
(
在
的右侧),与
的对称轴交于点
,直线
经过点
.
(1)用表示
及点
的坐标;
(2)的值是否是定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)当直线经过点
时,求
的值及点
,
的坐标;
(4)当时,设
的外心为点
,则
①求点的坐标;
②若点在
的对称轴上,其纵坐标为
,且满足
,直接写出
的取值范围.
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【题目】某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图 .
(1) 被调查员工的人数为 人:
(2) 把条形统计图补充完整;
(3) 若该企业有员工 10000 人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?
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【题目】某货站传送货物的平面示意图如图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带长为
.
(1)求新传送带的长度;
(2)如果需要在货物着地点的左侧留出
的通道,试判断距离点
处
的货物
是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1),(2)的计算结果精确到
,参考数据:
,
,
,
)
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