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    10．如图，已知AD⊥BC，D是垂足，BD=CD，下列判断：
    ①△ABD≌△ACD；②△ABD与△ACD不全等；③AB=AC；④∠B=∠C；⑤AD平分∠BAC．
    其中正确的是（　　）
    A．①③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．③⑤

    分析 根据三线合一定理得出AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC，根据SSS可推出△ABD≌△ACD．

    解答 解：∵AD⊥BC，D是垂足，BD=CD，
    ∴AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC（三线合一），
    ∴③④⑤正确；
    在△ABD和△ACD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{AB=AC}\\{BD=DC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACD（SSS），∴①正确；
    故选C

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定的应用，关键是根据三线合一定理得出AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC．

    练习册系列答案
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