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    5．计算：$（\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}）÷\frac{a+b}{a-b}$．

    分析 原式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$•$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{a-b}{a+b}$=a-b．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，△ABC中，D是BA延长线上一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，∠B与∠C相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一辆汽车的耗油量为0.2升/km，那么现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．补全解答过程：
    已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
    解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，
    设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．
    ∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定义），
    ∴2x+3x=180．
    x=36．
    ∴∠EOC=72°．
    ∵OA平分∠EOC（已知），
    ∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=36°．
    ∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），
    ∴∠BOD=36°（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，已知AD⊥BC，D是垂足，BD=CD，下列判断：
    ①△ABD≌△ACD；②△ABD与△ACD不全等；③AB=AC；④∠B=∠C；⑤AD平分∠BAC．
    其中正确的是（　　）
    A．①③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．③⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．由$（{\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{2}-1}）=1$，得$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\sqrt{2}+1$；
    由$（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）=1$，得$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$；
    …
    观察上面的规律，写出你的发现$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$（n≥1）．（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为19．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知a，b为有理数，且（3-2$\sqrt{3}$）2=a+b$\sqrt{3}$，求a+b的平方根．

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