Question

2．等式$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$=1-x成立的条件是x≤1．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质得出1-x≥0，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$=1-x，
∴1-x≥0，
∴x≤1，
故答案为：x≤1．

点评 本题考查了二次根式的性质和解一元一次不等式的应用，能得出关于x的不等式是解此题的关键，注意：当x≥0时，$\sqrt{{x}^{2}}$=x，当x≤0时，$\sqrt{{x}^{2}}$=-x．