Question

抛物线y=x²图象的开口方向是

 

，对称轴是

 

，最

 

点（填“高”或“低”），函数有最

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：二次函数的二次项系数a＞0，可以确定抛物线开口方向和函数有最小值，然后利用顶点式就可以得到对称轴．

解答：解：∵二次函数y=x²的二次项系数a=1＞0，
∴抛物线开口向上，函数有最小值，
∵y=x²，
∴对称轴是y轴，
故抛物线y=x²的图象开口向上，对称轴是y轴，图象有最低点，即函数有最小值是-1．
故答案为：上，y轴，低，小值．

点评：本题考查二次函数的性质，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：
①当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点．
②当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x=-

b

2a

时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．