Question

当m为何值时，

m-1

x2-1

-

1

x2-x

=

m-5

x2+x

有增根．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答：解：去分母得：（m-1）x-（x+1）=（m-5）（x-1），
去括号得：（m-2）x-1=（m-5）x-m+5，
移项合并得：3x=-m+6，
解得：x=

6-m

3

，
由分式方程有增根，得到x（x+1）（x-1）=0，
即x=0或1或-1，
当x=0时，m=6；当x=1时，m=3；当x=-1时，m=9．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．