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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（ ）
    A.5cm
    B.6cm
    C.7cm
    D.8cm

    【答案】B
    【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，
    ∴△AFE∽△DEC，
    ∴AE：DE=AF：CD，
    ∵AE=2ED，CD=3cm，
    ∴AF=2CD=6cm．
    故选B．
    【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．

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    【题目】已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度与点B重合，点B对应的有理数为﹣24．

    （1）求a；

    （2）如果数轴上的点C在数轴上移动3个单位长度后，距B点8个单位长度，那么移动前的点C距离原点有几个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．


    空调

    彩电

    进价（元/台）

    5400

    3500

    售价（元/台）

    6100

    3900

    设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

    （1）试写出y与x的函数关系式；

    （2）商场有哪几种进货方案可供选择？

    （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

    (1)求证：BE＝AD；

    (2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

    (3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，﹣5），BC=4，抛物线过点（2，3）．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）记抛物线的顶点为M，求△ACM的面积；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，D为AB的中点，点P是AB上的一个动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F．

    （1）求证：AE=PE；

    （2）求证：DE=DF；

    （3）连接EF，EF的最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某年6月份的日历.

    （1）细心观察：小张一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是 _____________号.

    （2）如果用一个长方形方框任意框出33个数，从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和54，那么这9个数的和为______________，在这9个日期中，最后一天是_____________号.

    （3）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为135”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说明理由.

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    【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是_________.

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    【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．

    1+3 =4 =22;

    1+3+5=9=32;

    1+3+5+7=16=42;

    1+3+5+7+9=25=52;

    (1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=

    (2)请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=

    (3)试计算：101 +103+…+197 +199.

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