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    【题目】有足够多的长方形和正方形卡片，如图．

    （1）如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

    这个长方形的代数意义是______________；

    （2）小明想用类似方法解释多项式乘法．

    那么需用2号卡片_________张，3号卡片_____________张.

    【答案】（1）a2 +3ab+2b2 =（a+b）（a+2b）；（2）3，7

    【解析】试题分析：（1）先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积；

    （2）先求出1号、2号、3号图形的面积，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．

    试题解析：（1）

    或

    a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），

    （2）1号正方形的面积为a2，2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，

    所以需用2号卡片3张，3号卡片7张，

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    ①圆内接四边形的对角互补；
    ②相等的圆周角所对的弧相等；
    ③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；
    ④同圆中的平行弦所夹的弧相等．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）

    A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤

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    A.四个角都是直角B.对角线互相垂直

    C.对角线互相平分D.对边平行且相等

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    【题目】(2016山东省泰安市第25题)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N．

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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    【题目】若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（　　）

    A.3B.4C.1或3D.3或5

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    【题目】在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

    （1）△ABC的面积为：　 　．

    （2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为　 　．

    （3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．

    （4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是　 　m2．

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