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【题目】如图所示某超市在一楼至二楼之间安装有电梯天花板与地面平行请你根据图中数据计算回答:小华身高1.78他乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.26他乘电梯会有碰头危险吗?(参考数据:sin27°0.45,cos27°0.89,tan27°0.51)

【答案】小华乘此电梯不会有碰头危险姚明乘此电梯会有碰头危险,理由详见解析.

【解析】

CEACABE,在RtACE中,根据正切值求出CE的值,比较即可.

姚明乘此电梯会有碰头危险.

理由:作CEACABE

由题意可知:ACBD

∴∠CAB=ABD=27°

过点CCEACAB于点E

RtACE中,tanCAE=

CE=ACtanCAE=4×tan27°≈4×0.51=2.042.26

∴姚明乘此电梯会有碰头危险.

2.041.78

∴小华乘此电梯不会有碰头危险.

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