Question

6．阅读并解答
在分解因式x²-4x-5时，李老师讲了如下方法：
x²-4x-5
=x²-4x+4-4-5             第一步
=x²-9                 第二步
=（x-2+3）（x-2-3）第三步
=（x+1）（x-5）第四步
（1）从第一步到第二步里面运用了什么公式完全平方公式．
（2）从第二步到第三步运用了什么公式平方差公式．
（3）仿照上例分解因式x²+2x-3．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式的结构特点判断即可；
（2）利用平方差公式的结构特点判断即可；
（3）仿照以上方法将原式分解即可．

解答 解：（1）从第一步到第二步运用了完全平方公式；
（2）从第二步到第三步运用了平方差公式；
（3）x²+2x-3=x²+2x+1-1-3=x²+2x+1-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
故答案为：（1）完全平方公式；（2）平方差公式

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字分解的方法是解本题的关键．